Le cyclotron :

une particule, de masse m et de charge q, pénètre en C, avec une vitesse négligeable, dans un espace où règne un champ électrique . Cet espace est limité par deux grilles planes P1 et P2, assimilables à deux plaques métalliques distantes de d. On applique entre ces deux plaques une tension électrique UP1P2 positive. La particule se déplace de C vers K où elle arrive avec une vitesse .De part et d’autre des grilles règne un champ magnétique  uniforme et constant, perpendiculaire au plan de la figure.La particule pénètre au point K dans la région I avec la vitesse  précédente. Elle décrit alors une trajectoire circulaire ( C1). Exprimer l’énergie cinétique de la particule en K’ en fonction de m et v0, suite à la différence de potentiel U. Quel est le rôle du champ magnétique?Exprimer le rayon R1 de la trajectoire (C1) en fonction de m,q, v0 et B Lorsque la particule est dans l’espace I, le signe de la tension UP1P2 change de signe. Entre (P1) et (P2) la particule est animée d’un mouvement rectiligne uniformément accéléré et devient la trajectoire K’L. Exprimer son énergie cinétique en L en fonction de m, q, v0 et UP1P2. Quel est l’intérêt du passage de la particule dans la zone (E). La particule décrit ensuite une trajectoire circulaire (C2). Exprimer le rayon R2 de la trajectoire (C2) en fonction de m, q, v0 , B et U? Exprimer la durée du demi-tour LL’ et la comparer à la durée du demi-tour KK’ ?