Iode radioactif

On utilise généralement de l'iode 131 émetteur (β−, γ) de constante radioactive λ, pour faire des scintigraphies médicales.

À une date t = 0, on injecte une dose de masse m0 d'iode radioactif dans le corps du patient, et un détecteur repère les atomes d'iode 131 fixés (sur la glande thyroïdienne, par exemple), en mesurant le flux de rayonnements γ.

A est l'activité de l'iode 131 à la date t.

Nombre d'Avogadro: NA = 6,02 x 1023 mol-l.

1. Désintégration de l'iode 131

1.1. Donner la composition du noyau d'iode 131.

1.2. Quelle est la particule émise lors de la désintégration de l'iode 131 ? Écrire l'équation de désintégration de l'iode 131

1.3. Citer les lois utilisées.

2. Loi de décroissance de l'iode 131

2.1. Définir la demi-vie T

2.1. Donner, sans démonstration, l'expression de la loi de décroissance radioactive A = f(t) en fonction de la constante radioactive λ. Définir chaque terme introduit et en donner les unités.

2.3. Montrer, en utilisant la relation précédente, que la constante radioactive λ

est liée à la demi-vie T par la relation : λ=ln2/T

3. Détermination de la masse d'iode injectée

La courbe ln(A) = f(t) de l'échantillon de masse m0 est représentée ci-dessous.

3.1. Quelle est l'activité initiale A0 de l'échantillon à la date t = 0 ?

3.2. Déterminer l'équation de la courbe ln(A) = f(t). Cette équation est-elle en accord avec l'expression théorique?

3.3. En utilisant la courbe, déterminer la demi-vie de l'iode 131.

3.4. Déterminer la masse m0 d'iode injectée.